Freeze! Wie sehr ist Bitcoin von der Hash Rate abhängig?

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Freeze! Wie sehr ist Bitcoin von der Hash Rate abhängig?

Zum Teil liest man von den katastrophalen Auswirkungen des Sinkens der Hash Rate. Von extrem verlangsamten Transaktionen bis hin zum Einfrieren der Blockchain ist die Rede. Doch wie hängt die Blockzeit mit der Hash Rate zusammen? 

Noch vor einigen Jahren gab es ein gefürchtetes apokalyptisches Szenario: Was passiert, wenn Bitcoin einen signifikanten Teil der Hash Rate verliert? Pessimisten sahen hierin eine verheerende Kettenreaktion, die Bitcoin einfrieren könnte. In Zeiten nach einem Bitcoin-Halving oder einer Hard Fork sind derartige Weltuntergangsvorstellungen etwas in den Hintergrund gedrängt, verschwunden sind sie jedoch nicht.

Wie wahrscheinlich ist ein derartiges Szenario? Um das zu klären, seien hier zwei Abschätzungen vorgenommen. Als erstes soll das Problem über klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung diskutiert werden. Im Anschluss wird man sehen, dass ein Blick auf die Performance-Daten von Bitcoin diese Abschätzung bestätigt.

Wie funktioniert Mining – einfach beschrieben?

Um alle Leser mitzunehmen, sei kurz wiederholt, was Blockzeit, Difficulty und Hash Rate sind. Für eine genauere Einführung in das Thema Mining sei auf das entsprechende Tutorial verwiesen. Wie bekannt üben Miner eine zentrale Rolle im Bitcoin-Ökosystem aus: Ihre Berechnungen sorgen dafür, dass in einem dezentralen Konsens die Blockchain aufgebaut wird, indem sie neue Blöcke für die Blockchain erzeugen.

Dabei fassen die Miner Transaktionen zusammen. Aus diesen Transaktionen, dem Hash (der Prüfsumme) des vorhergehenden Blocks, dem Zeitstempel und einer Zählvariable (der Nonce) wird ein neuer Hash generiert. Das Bitcoin-Protokoll fordert von diesem Hash eine bestimmte Form: Er muss mit einer definierten Anzahl an Nullen beginnen. Ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dieses Target zu erreichen, ist die Difficulty. Der Miner, der als erstes einen Hash findet, der diesen Kriterien entspricht, erhält für seine Mühen neu generierte Bitcoin und die Transaktionsgebühren als Belohnung – und der so generierte Block wird als neuer Block der Bitcoin-Blockchain akzeptiert.

Das Bitcoin-Protokoll optimiert diesen Prozess mit dem Ziel, dass ungefähr alle zehn Minuten ein neuer Block gefunden wird. Geschieht das schneller, werden die Anforderungen an neu zu generierende Blöcke erhöht. Geschieht das langsamer, werden diese Anforderungen, und damit die Difficulty ebenso angepasst.

Anders als bei anderen Kryptowährungen wie beispielsweise Monero passt das Bitcoin-Protokoll die Schwierigkeit nur alle 2.016 Blöcke an. Bei einer angestrebten durchschnittlichen Blockzeit von zehn Minuten entspricht das zwei Wochen.

Die Hash Rate schließlich ist ein Maß für die Rechenpower des Netzwerks. Sollte also die Hash Rate dramatisch einbrechen, würde dies bedeuten, dass für ungefähr zwei Wochen Blöcke zu langsam gefunden werden. Das könnte, so das Weltuntergangsszenario, dazu führen, dass auch mehr und mehr Miner abspringen – schließlich würde sich das Mining ohne die Weiterentwicklung der Blockchain nicht mehr lohnen. Am Ende würde eine erstarrte Blockchain stehen.

Mining – oder was wir von Würfeln lernen können

Die Suche nach einem zum Target passenden Block ist ein zufälliger iterativer Prozess. Als Modellsystem kann man das System, frei nach dem Motto „Da stellen wir uns mal jans dumm“ als Würfelspiel illustrieren. Sagen wir, das Ziel wäre, eine Sechs zu würfeln. Mit einem Würfel in der Hand ist die Wahrscheinlichkeit 1/6, mit zwei Würfeln bei knapp 31 Prozent. Drei Würfel führen zu einer Wahrscheinlichkeit von 42 Prozent. Mit noch mehr Würfeln nähert sich die Wahrscheinlichkeit immer mehr den 100 Prozent:

Diesen Zusammenhang könnte man auch umgekehrt fassen. Die mittlere Dauer zum „Erwürfeln“ einer Sechs verhält sich antiproportional zu den Würfeln. Die Anzahl von Würfen, die man bis zu einer Sechs durchführen muss, sinkt mit der Anzahl der Würfel. Diese Anzahl von Würfen ist wiederum ein Maß für die Dauer, die man bis zum Finden einer Sechs benötigt:

Im betrachteten Modellsystem wäre die Anzahl der Würfe erst verdoppelt, wenn die Anzahl der Würfel auf um über 75 Prozent fällt. Das Gedankenexperiment kann man auf den Mining-Prozess von Bitcoin übertragen. Jeder Würfel würde in dieser Betrachtung für einen Miner stehen, die Sechs wäre das Target und die durchschnittliche Anzahl von Würfen würde der Blockzeit entsprechen, die bei einer genügenden Menge an Würfeln (sprich einer hohen Hash Rate) bei einem Wurf liegen würde. Ergebnis dieser Modellbetrachtung wäre, dass erst bei einer Wegnahme eines Großteils der Würfel die Dauer bis zum Erwürfeln einer Sechs stark steigt.

Betrachtung des realen Systems: Wie wirkt sich die Hash Rate auf die Blocktime aus?

Schnell kann man Einwände finden: Ist die Situation im Gedankenexperiment wirklich mit der des Minings vergleichbar? Um diese Frage zu beantworten, betrachten wir den realen Zusammenhang zwischen Hash-Rate-Änderungen und Blockzeit. Dank der Transparenz des Bitcoin-Netzwerks ist es bekannt, wie hoch die Hash Rate in der Vergangenheit war und wie lang das Finden von Blöcken dauerte. Auf dieser Basis kann man entsprechend den Einfluss einer fallenden Hash Rate auf die Blockzeit bestimmen.
Mithilfe von Bitcoinity können Interessierte auf Daten bis 2009 zurückgreifen. Die Rohdaten für Blockzeit, Difficulty und Hash Rate sehen wie folgt aus:

Wie man erkennen kann, bewegte sich die Blockzeit im betrachteten Zeitraum größtenteils zwischen fünf und 15 Minuten. Die Hash Rate stieg größtenteils und fiel wenn, dann nur leicht zurück. Das Verhältnis der Hash Rates zwischen den Hash Rates gestern und heute angeschaut. Wir betrachten den wir den Logarithmus dieser Differenz:

Hash-Rate-Anstieg (heute) = log (Hash Rate(heute)/Hash Rate(gestern))

Wenn sich die Hash Rate nicht ändert, errechnet man einen Anstieg von null, bei einem Fall derselben einen negativen Anstieg und falls die Hash Rate selbst größer wurde, einen positiven Anstieg.

Um den Einfluss einer Hash-Rate-Änderung auf die Blockzeit zu sehen, könnte man die Blockzeit über diesem Anstieg plotten. Wenn man dies tut und sich auf Hash-Rate-Anstiege ungleich null beschränkt, ist ein wenig überraschendes Verhalten zu sehen:

Je stärker die Hash Rate ansteigt, desto kürzer ist die Blockzeit – und umgekehrt. Die Daten mögen verrauscht sein, aber das ist auf jeden Fall aus diesen zu holen.

Abschließende Modellierung: Wie stark könnte die Blockzeit steigen?

Die rote Linie entspricht einem linearen Fit, dessen Ergebnis man zur Modellierung der Blockzeit-Abhängigkeit nutzen kann. Auf Basis dieses Fits kann man abschätzen, wie sich die Blockzeit verändern würde, wenn die Hash Rate auf einen Bruchteil ihres aktuellen Werts zurückfällt. Das Bild erinnert an das vorherige Gedankenexperiment:

Dieser Berechnung zufolge müsste die Hash Rate um 80 Prozent fallen, um die Blockzeit auf 20 Minuten zu erhöhen. Den seit 2010 verfügbaren Daten ist zu entnehmen, dass die Blockzeit im Extremfall um 20 Prozent gefallen ist. Entsprechend wird es etwas dauern, bis die Hash Rate entsprechend tief fällt. Und selbst wenn dem so sei, sprechen wir von einer Verdoppelung der Blockzeit. Das ist viel, weit jedoch von jeglichem Einfrieren der Blockchain entfernt. In Zeiten des Lightning Networks verlieren die Bedenken um zu langsame Bestätigungen zusätzlich an Bedeutung.

Auf zwei Wegen wurden wir dem Motto #DYOR gerecht: Wir haben bei einer alarmistischen Theorie nicht einfach FUD gerufen, sondern auf zwei Wegen nüchtern diskutiert, ob diese Theorie wirklich Bestand hat. Die modellhafte Betrachtung der Wahrscheinlichkeiten und die Analyse tatsächlicher Daten bezüglich der Performance von Bitcoin kommen zum selben Ergebnis. Mit Randall Munroe von xkcd können wir also abschließen: Science. It works, bitches.

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