My two Sats: Was uns Spieltheorie über Bitcoins Wachstum verrät

David Scheider

von David Scheider

Am · Lesezeit: 6 Minuten

David Scheider

Kryptowährungen sind Davids Leidenschaft. Deshalb studiert er jetzt Digital Currency an der Universität Nicosia – und schreibt nebenher für BTC-ECHO. Von Bitcoin hält David einiges, vom allgemeine Hype um die Blockchain-Technologie eher weniger.

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Bitcoins Wachstum Spieltheorie

Quelle: Shutterstock

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BTC-ECHO präsentiert My two Sats: Ein neues Format von Bitcoinern für Bitcoiner. Wöchentlich beschäftigt sich der Autor mit einem ausgewählten Thema – zugeschnitten auf den Bitcoin-Maximalisten von Welt. Für Idealisten, Freunde von Sound Money und die deutschsprachige Bitcoin-Szene.

Keine Altcoins, keine Blockchain, hier gilt: Bitcoin only! Ausgabe eins: Bitcoin und Spieltheorie.

Ohne Anreize ist alles nichts – und Bitcoin ist die Manifestation dieses ökonomischen Prinzips schlechthin. Ein Text über Spieltheorie und wieso BTC immer sicherer wird.

Spieltheorie

Eine Proof of Work Blockchain (PoW) ist nur so sicher, wie die schiere Menge an Rechenleistung, die sie verifiziert. Je geringer die Hash Rate im Netzwerk, desto unsicherer und anfälliger ist sie auch.

Eine Blockchain ist also mehr als eine verteilte Datenbank. Eine gute Blockchain etabliert Vertrauen zwischen Individuen, die sich weder kennen noch irgendeinen Grund haben, sich zu vertrauen. Eine gute Blockchain erzeugt einen Konsens über den Transaktionsstatus, der über alle Zweifel erhaben ist. Man spricht dabei von einem Datenset, das gegen den sogenannten byzantinischen Fehler abgesichert ist. Häufiger als „Byzantine fault tolerant“ bezeichnet, war Nakamotos Einsatz des PoW-Algorithmus eine der ersten Lösungen für ein computerwissenschaftliches Problem, das seit Jahrzehnten Kopfschmerzen bereitet hatte.

Satoshi Nakamotos Lösung, mit PoW für eine zweifelsfreie Herstellung des Transaktionskonsens zu sorgen, ohne dass es eine zentrale Autorität gibt, die diesen sicherstellt, war nicht weniger als ein Geniestreich: Jeder, der eine Kopie der Bitcoin Blockchain auf dem Rechner speichert, kann zu 100 Prozent von dessen Integrität ausgehen.

PoW: Je mehr desto besser

PoW beruht auf dem Wachstumsprinizip. Schließlich ist Bitcoin nur dann sicher, wenn sich möglichst viele Miner beteiligen. Es stellt sich also die Frage, wie man Miner dazu bringt, Ressourcen wie Strom, Equipment und Lagerhallen für die Suche nach „Magic Internet Money“ einzusetzen.

Die Antwort liefert die Spieltheorie.

PoW-Währungen wie Bitcoin funktionieren nur mit einem handfesten ökonomischen Anreizsystem. In anderen Worten: Miner müssen für ihre Dienste am Netzwerk entlohnt werden. Dies passiert durch ein Zwei-Säulen-System: Coinbase Rewards und Transaktionsgebühren – beides wird in BTC ausgezahlt.

Die Idee ist ein wenig zirkulär, aber sie funktioniert. Anfangs war Bitcoin nicht mehr als ein Experiment; jeder, der BTC auf seinem Laptop gemint hat, tat dies aus Interesse, nicht, weil es sich lohnte. Bitcoins Fiat-Gegenwert war während des ersten Jahres gleich null. Erst als Bitcoin-Enthusiast Laszlo Hanyecz 10.000 BTC für zwei Pizzen bezahlte, bekam die Kryptowährung Nr. 1 einen Preis. Der Rest ist Geschichte.

Mittlerweile beträgt die Hash Rate über 114 Exahashes – Allzeithoch, hurra!

Halving voraus

Wie kann es sein, dass Miner offensichtlich immer mehr in ASICs & Co. investieren, wenn das Allzeithoch von 20.000 US-Dollar nach wie vor weit entfernt ist?

Die Antwort, man ahnt es bereit, lässt sich mit der Spieltheorie modellieren.

Mining ist eine sich selbst verstärkende Prophezeiung. Wer daran glaubt, dass die Halbierung der Inflationsrate im Mai 2020 zu Kursanstiegen führt, der tut gut daran, bereits im Vorfeld zu akkumulieren. Das Rennen um die Hash Rate nimmt aktuell derart exzessive Züge an, dass sich das Datum des Halvings regelmäßig nach vorne korrigiert. Derzeit finden Miner im Schnitt alle neun Minuten einen gültigen Block und nicht wie vorgesehen all zehn. Beim aktuellen Tempo kommt selbst das Difficulty Adjustment nicht mit; geht es so weiter, dürfte das Halving bereits im April stattfinden. Denn dieses läutet der Algorithmus bei Block 630.000 ein. Wann genau das der Fall sein wird, lässt sich zum gegenwärtigen Zeitpunkt nicht genau sagen.

Das Gefangenendilemma

Die Spieltheorie nach der Definition von Yoav Shoam ist die „mathematische Analyse der Interaktion von unabhängigen Individuen, die ihre eigenen Interessen verfolgen.“

Das am weitesten verbreitete spieltheoretische Prinzip ist das sogenannte Gefangenendilemma. Ein Ansatz, mit dem sich auch der Mining-Wettbewerb – und der Anstieg der Hash Rate trotz Kursstagnation – formal erklären lässt.

Man stelle sich dazu folgende Situation vor: Zwei Verdächtige werden unabhängig voneinander zu einem Verbrechen befragt, das sie begangen haben sollen. Jedem bieten sich folgende zwei Handlungsoptionen: kooperieren oder betrügen.

Kooperieren beide, das heißt sie schweigen zu den Vorwürfen, erhalten sie eine milde Freiheitsstrafe (-1/-1) von einem Jahr. Sofern sich einer der beiden allerdings auf die Kronzeugenreglung beruft und gegen seinen Partner aussagt, kommt dieser straffrei davon und die andere Person erhält eine Freiheitsstrafe von drei Jahren (-3/0).

Formal sieht das Gefangenendilemma folgendermaßen aus:

Die Lösung, bei der beide miteinander kooperieren (-1/-1) ist die offensichtlich beste für beide. Das Risiko, ausgebeutet zu werden, ist allerdings zu groß. Schließlich können sie sich nicht vorher absprechen und ihre Strategien aufeinander abstimmen. Und so gibt es für das Gefangenendilemma eine Lösung und die lautet (Betrug/Betrug). Man spricht vom sogenannten Nash-Gleichgewicht.

Beide optimieren ihre Strategie in dem Wissen, dass es die andere Person unter gegebenen Voraussetzungen nicht wagen wird, zu kooperieren.

Bitcoin Mining im Nash-Gleichgewicht

Was hat das mit Bitcoin Mining zu tun? Einiges.

Münzen wir das Gefangenendilemma doch einmal auf BTC um:

Wir stellen uns folgende Situation vor: Zwei Miner verfügen über jeweils 50 Prozent der Bitcoin Hash Rate. Einer der beiden überlegt sich, einen zusätzlichen ASIC anzuschaffen und somit 67 Prozent der Hash Rate für sich selbst zu vereinnahmen.

Die Spieltheorie, genauer das Nash-Gleichgewicht, legt hier indes nahe, dass der Miner damit nachfolgende Züge der Konkurrenz provozieren wird. Am Ende haben beide Investitionen getätigt – und kommen doch beim selben Anteil der Hash Rate heraus. Gut für Bitcoin.

Und tatsächlich: Wir können beobachten, dass sich dieses Prinzip auf das Mining anwenden lässt. Seit Jahren sehen wir einen Anstieg der Hash Rate.

Bitcoin Hash Rate. Das Allzeithoch erreichte BTC am 23. Oktober 2019 bei 114 Exahashes pro Sekunde.

Wieso?

Kooperation ist schwierig

Man könnte diesen Zusammenhang mit einer Art Rüstungswettkampf vergleichen. Rüstet eine Nation auf, folgt die Reaktion von verfeindeten Staaten meist auf dem Fuße. Allein durch komplizierte internationale Verträge lassen sich Abrüstungsabkommen erzielen.

Doch kooperatives Verhalten scheint im Bitcoin Space schwer vorstellbar. Miner agieren häufig anonym. Einigt man sich trotzdem darauf, die Hash Rate nicht mehr zu erhöhen, ist das Abkommen von betrügerischen Minern einfach auszubeuten. Jeder, der abweicht, profitiert enorm. Mit dem Wissen, dass sich kooperative Strategien kaum etablieren lassen, lässt man es gleich bleiben.

Und so steigt die Hash Rate im Zuge des Halvings munter weiter an: Numbers go up.

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